Ime i prezime (Times New Roman, 12pt)

Grupa (broj grupe)

Mjesto, datum

Naslov vježbe

(Times New Roman, 14pt, bold, sredina)

Kratak opis vježbe, navesti osnovne fizikalne zakonitosti (2-3 rečenice, obostrano poravnanje, 12pt)

Tablica mjerenja (primjer):

Formule važne za izračun: upisivati pomoću Microsoft Equation 3,0.

Račun pogreški:

1. 1.Srednja vrijednost:  

=

- izmjerene veličine

N – broj mjerenja                                                           = 100 cm

1. Definiramo odstupanje ili apsolutnu pogrešku kao razliku srednje vrijednosti izmjerene veličine (brojevi poredani u koloni 3 naše tablice):

Na kraju računamo srednju vrijednost apsolutne pogreške prema relaciji:

                       = 1,2cm

1. Relativnu pogrešku izmjerenih veličina definiramo na sljedeći način:

1. Prikazati dobivene rezultate u odgovarajućem obliku:

mjerna jedinica

Primjer zapisivanja rezultata:

ZAKLJUČAK: Kratak opis povezanosti fizikalnih zakonitosti s dobivenim rezultatima (1-2 rečenice).

Umetanje formula u tekst pomoću Microsft Equation Editor 3,0 omogućuje urednost i preglednost dokumenta:

http://www.iet.unipi.it/a.bechini/inf_en_el/docs/equation_editor.pdf

 

R A D I O A K T I V N O S T

1.1. Kolika je masa uzorka izotopa joda ₁₃₁I aktivnosti 3,7*10⁹ Bq ako mu je vrijeme poluraspada 8,4 dana?

1. 2. Mjerene vrijednosti aktivnosti nekog radioaktivnog uzorka u različitim vremenima prikazane su tablicom.
a) Koliko je vrijeme poluraspada uzorka?
b) Kolika će biti aktivnost uzorka nakon 20 h?

t/h	0	4	8
A*1011Bq	A0	28,94	8,93

2. Uzorak radona ₂₂₂Rn⁸⁶ zapremine 0,1ml nalazi se na temperaturi 27°C i tlaku 2026,5 hPa.
a) koliko je vrijeme poluraspada ₂₂₂Rn⁸⁶ ako uzorak u jednom danu emitira 8,12*10¹⁷ α-čestica;
b) koliko će α-čestica biti emitirano iz uzoraka tijekom tjedan dana?

3. Na primjeru pokaži vezu između elektronske konfiguracije i kvantnih brojeva

4. Maseni udio kalija u ljudskom tijelu iznosi 0,25%, a prirodni kalij sadrži 0,0117% radioaktivnog izotopa ⁴⁰Ka čije je vrijeme poluraspada 1,277 milijardi godina. odredi ukupan broj jezgri ⁴⁰Ka u ljudskom tijelu mase 40 kg i njegovu aktivnost.

5. Apsorpcija gama zračenja

M E H A N I K A

6. Analiziraj biomehaniku podizanja tereta s poda iz stajaćeg položaja i iz čučnja.

7. Svjetski rekordi (za muškarce) u bacanju kugle, diska i koplja iznose 23,12 m, 74,08 m i 98,48 m. Mase tih tijela iznose: kugla 7,26 kg disk 2 kg i koplje 800 g.
a) Izračunaj rad koji je potrebno izvršiti da bi se postigao rekord, ako je kut što ga zatvara pravac početne brzine prema horizontali 45°, a visina sportaša 1,8 m
b) Ako je vrijeme izbačaja prosječno 0,5 s, izračunaj odgovarajuće snage sportaša. Mogu li se one povezati sa konstitucijom (visinom) sportaša.

9. Čestica ima masu 0,11 g, i nalazi se u epruveti duljine 15 cm, koja je ispunjena tekućinom. Sila otpora kojom se tekućina suprotstavlja iznosi 1.079 mN. a) izračunaj koliko je vrijeme potrebno čestici da sedimentacijom padne da dno epruvete; b) izračunaj koliko je vrijeme potrebno čestici da padne na dno epruvete koristeći centrifugu koja se okreće 100 puta u minuti, i ima radijus vrtnje 20 cm?

10. Tijelo mase 2 kg vezano je koncem i rotira oko jedne točke u vertikalnoj ravnini u polju Zemljine teže. Izračunati razliku među silama zatezanja konca kada se tijelo nalazi u najvišoj i najnižoj točki putanje

11. POKUS: Mohr-Westphalova vaga
12. POKUS: Centrifuga

13. Praktična vježba: Sile na kosini i dizalici

14. Praktična vježba: Poluga

15. Arhimedov zakon (6.2., 6.6.)

16. Harmonijsko titranje kuglice na opruzi opisano je jednadžbom x(t)=A sin ωt. Na udaljenosti 5 cm od položaja ravnoteže brzina kuglice je 17,3 cm/s, a ubrzanje -20 cm/s².
a) Kolika je amplituda titranja kuglice?
b) Koliki je period titranja kuglice?

O P T I K A

17. 1. Na leće i druga optička tijela često se stavlja vrlo tanki sloj prozirne tvari indeksa loma n₁ manjeg od indeksa loma stakla n₂ da bi se smanjila refleksija svjetlosti s njihove površine. Odredite minimalnu debljinu takvog sloja koji bi spriječio refleksiju središnjeg dijela spektra bijele svijetlosti. Svjetlost upada gotovo okomito na tanki sloj, a indeks loma upotrebljenog sredstva iznosi 1,3. Objasnite zašto leće fotoaparata izgledaju sviijetlo ljubičasto.

17. 2. Pomak zrake svjetlosti pri prolasku kroz planparalelnu ploču debljine 3 mm je 2,517 mm. Koliki je indeks loma planparalelne ploče ako je kut upada zrake svjetlosti na planparalenu ploču dva puta veći od kuta prvog loma?

18. Lopta se nalazi u bazenu (točka A) uz čiji rub stoji promatrač (točka B). Najmanje udaljenost lopte od ruba bazena je 36 m (točka C), a promatrač do te točke mora hodati uz rub 42 m.

a) Ako je brzina hodanja uz rub bazena 1,5 m/s, a brzina plivanja 0,9 m/s, nađi na koji način se treba gibati promatrač da bi iz točke B došao u točku A.
b) Koliko (minimalno) vrijeme bi mu za to bilo potrebno, a koliko vremena bi mu trebalo kada bi išao dijagonalno (iz B u A)?

c) Riješi zadatak pomoću zakona geometrijske optike.

19. 1. Kolika je jakost naočala potrebna da dalekovidni umirovljenik oštro vidi predmete udaljene 25 cm od oka ako on bez naočala ne vidi oštro predmete a udaljenosti manjoj od 120 cm od oka? Naočale se nalaze na udaljenosti 2 cm ispred oka.

19. 2.Sabirna leća daje realnu sliku obrnutu i 14% umanjenu. Ako leću približimo predmetu za 20 cm slika postane virtualna, uspravna i 70% uvećana. Odredi jakost leće.

20. Zraka svjetlosti pada pod kutom upada 60° na bočnu plohu staklene prizme indeksa loma 1,5 blizu njenog vrha. Koliki je kut devijacije zrake svijetlosti ako je vršni kut prizme 55°?

21. POKUS: Optička klupa
a) pomoću optičke klupe prikaži stvaranje slike kod divergentne leće
b) konstruiraj sliku kada je predmet virtualan (koristeći dvije leće)
c) konvergentna leća ima žarišnu daljinu 10 cm. Predmet se od leće nalazi 20 cm. Izračunaj gdje se nalazi slika. Kakva će slika biti? Provjeri to na optičkoj klupi.
d) konstruiraj mikroskop pomoću optičke klupe

22. Model oka, Pogreške oka

23. Gama spektroskopija

T E R M O D I N A M I K A

24. 1. Duljina željezne trake pri temperaturi 0°C je 314,16 cm. Na koliku je najmanju temperaturu potrebno zagrijati traku da bi se njome u potpunosti obuhvatio kotač površine presjeka 7900 cm²? Koeficijent linearnog širenja željeza je 1,2*10^-5 K^-1

24. 2. Kisik temperature 100 °C pri tlaku 10⁵ Pa izotermno stlačimo do tlaka 1,5*10⁵ Pa. Do koje temperature treba ohladiti plin da bi se tlak vratio na svoju početnu vrijednost?

25. Kolika je energija potrebna da se 1 kg vode zagrije od -53°C do 223°C?

26. 1. Pri temperaturi 10,2°C tijelo gustoće 0,88 g/cm3 pliva u ulju gustoće 0,9 cm3, a pri temperaturi 68°C tijelo počne tonuti u ulje. Koliki je koeficijent volumnog širenja tijela ako je koeficijent volumnog širenja ulja 7*10^-4 K^-1?

26. 2. POKUS: Plinski zakoni (2 studenta)
a) koristeći danu aparaturu potvrdi plinske zakone
b) povezati zakone s jednadžbom stanja plina

27. 1. U kalorimetru se nalazi kocka leda temperature 0°C. U kalorimetar se ulije 0,419 l vode temperature 43°C. Ravnotežna temperatura uspostavi se na 5°C. Odredi početnu masu leda u kalorimetru i porast entropije do postizanja racvnoteže.

27. 2. POKUS: Kalorimetar

KONCEPTUALNI ZADATCI

29.1. Koordinate objekta dane su kao funkcija vremena jednadžbom x = 7t − 3t², gdje je x u metrima a t u sekundama. Prosječna brzina objekta tijekom intervala t = 0 do t = 4 s je:

A. 5m/s
B. −5m/s
C. 11m/s
D. −11m/s
E. −14.5m/s

29. 2. Lopta se nalazi na visini H iznad podloge je puštena i pada na tlo. Ako zanemarimo otpor zraka, koji od 5 grafova točno prikazuje mehaničku energiju E sustava Zemlja-lopta kao funkciju visine y lopte?
 
30. 1. Elektron kreće sa jedne ekvipotencijalne plohe na drugu duž četiri putanje prikazane na skici. Rangiraj puteve prema radu koje izvede električno polje od najmanjeg prema najvećem.
 
    A. 1, 2, 3, 4
    B. 4, 3, 2, 1
    C. 1, 3, 4 i 2 jednako
    D. 4 i 2 jednako, zatim 3, pa 1
    E. 4, 3,  1, 2

30. 2. Na izvor izmjeničnog napona (niske frekvencije) priključimo otpornik (R), zavojnicu (L) i dvije žarulje (1 i 2) kao na slici. Kad stavimo u zavojnicu željeznu jezgru što se događa s redoslijedom paljenja žaruljica? Odgovor obrazložite riječima.
 
    A. Pale se istovremeno
    B. Žarulja 1 pali se prije žarulje 2
    C. Žaruljice cijelo vrijeme svijetle
    D. Žaruljice uopće ne svijetle
    E. Ništa od navedenog

31. 1.  Prvi graf pokazuje potencijalnu energiju U(x) za česticu koja se kreće duž x osi. Koji od preostalih pet grafova ispravno daje silu F koja djeluje na česticu?

31. 2.  Na Mjesecu se nalaze sobna vaga i „precizna vaga“ (s krakovima). Koja će vaga prikazati točnu masu utega mase 1kg. 

32. 1. Ako je λ valna duljina svake komponente sinusoidalnog putujućeg vala koji čini stojni val, udaljenost između susjednih čvorova iznosi:
    A. λ/4
    B. λ/2
    C. 3λ/4
    D. λ
    E. 2λ

 32. 2. Tri su jednake boce na slici različito napunjene vodom. Kada udarimo batićem po svakoj boci, koja će boca ispuštati najviši ton?
   

 

33. 1. Na grafovima ispod prikazana je veličina sile na česticu poteza uz pozitivne x osi od nastanka do x = x1. Sila je paralelna s x osi i konzervativna. Maksimum magnitude F1 ima istu vrijednost za sve grafove. Poredaj grafove u skladu s promjenom potencijalne energije povezana sa silom , od najmanje ( ili najnegativniji ) do najveće ( ili najpozitivnija ) .
 
A. 1, 2, 3
B. 1, 3, 2
C. 2, 3, 1
D. 3, 2, 1
E. 2, 1, 3

33. 2. Jednostavni harmonijski oscilator se sastoji od čestica mase m i idealne opruge s konatantom k. Čestica oscilira kao što je prikazano na slici (i) s periodom T. Ako je opruga prepolovljena, a čestica je ostala ista, kao što je prikazano na slici (ii), period će biti:

 
A. 2T
B. √2 T
C. T/√2
D. T
E. T/2

34. 1. Elektron i proton imaju isti impuls. Kakva je frekvencija i valna duljina elektrona u usporedbi s protonom?

A. kraća valna duljina i veća frekvencija
B. veća valna duljina i veća vrekvencija
C. Kraća valna duljina i ista frekvencija
D. Veća valna duljina i ista frekvencija
E. Kraća valna duljina i manja vrekvencija

34. 2. Tri identične niti (X,Y,Z) su postavljene kako je prikazano. Kada uteg od 4 kg onjesimo na oprugu X, ona se produlji za 3 cm. Kada uteg od 6 kg objesimo na Y, ukupno produljenje iznosi:

A. 2.0 cm
B. 4.0 cm
C. 4.5 cm
D. 6.0 cm
E. 9.0 cm

35. 1. Čamac pluta na vodi.U čamcu se nalaze 3 olovne kuglice. Nakon što kuglice ispadnu u vodu, što će se dogoditi s razinom vode?

35. 2. Koordinate objekta dane su kao funkcija vremena jednadžbom x = 4 t² – 3 t³, gdje je x u metrima a t u sekundama. Prosječna akceleracija objekta tijekom intervala t = 0 do t = 2 s je?

36. 1. Dva termometra se nalaze u sobi i mjere temperaturu 21°C. Krpu namočimo u alkohol iste temperature pa ju zamotamo oko jednog termometra. Hoće li termometri pokazivati istu temperaturu nakon nekog vremena? (Dovoljno je sačekati 30s)

36. 2. Količina idealnog plina je komprimirana na polovicu svog početnog volumena. Proces može biti adijabatski, izoterman ili izobaran. Rangiraj ova tri procesa prema iznosu rada koji je potrebno izvesti od najnižeg prema najvišem:
A. adijabatski, izotermni, izobarni
B. adijabatski, izobarni, izotermni
C.  izotermni, adijabatski, izobarni
D. Izobarni, adijabatski, izotermni
E. Izobarni, izotermni, adijabatski

37.1. Kada je sklopka S otvorena, ampermetar u krugu pokazuja 2.0 A. Koliko pokazuje ampermetar ako je sklopka S zatvorena?

 
A. lagano povećanje
B. ostaje isto
C. lagano se smanji
D. udvostruči se
E. prepolovi se

37. 2. Možemo li električki nabijenim staklenim štapom djelovati na magnetnu iglu kompasa?

38. 1. Osoba puše preko jednog kraka U-cijevi djelomično popunjene s vodom. Voda će se u tom kraku:

A. lagano podići
B. lagano spustiti
C. ostati na istoj visini
D. rasti ako je puhanje sporo, a padati ako je jako
E. rasti ako je puhanje jako, a padati ako je sporo

38. 2. Dvije nenabijene metalne sfere, L i M su u kontaktu. Negativno nabijen štap donešen je u blizinu sfere L, ali nije dotaknuo sfere. Ako dvije svere lagano razdvojimo, i nakon toga povučemo štap što će se dogoditi?
 
A. obje su sfere neutralne,
B. obje su sfere pozitivne
C. obje su sfere negativne
D. L je negativna, a M je pozitivna
E. L pozitivna, a M je negativna

39. 1. Dva utega su povezana preko niti i koloture kao što je prikazano na slici. Ako pretpostavimo da kolotura i nit nemaju masu, akceleracija svakog od utega iznosi:
 
A. 0.049 m/s2
B. 0.020 m/s2
C. 0.0098 m/s2
D. 0.54 m/s2
E. 0.98 m/s2

39. 2. Tri knjige (X, Y, i Z) stoje na stolu kao na slici. Težina svake knjige je naznačena. Kolika je sila koja djeluje na knjugu Y?
 
A. 4N dolje
B. 5N gore
C. 9N dolje
D. 0
E. ništa od ponuđenog nije točno

40. 1. Hladnjak se nalazi u termički izoliranoj sobi. otvorimo hladnjak i pustimo ga da radi 24h. Što će se dogoditi s temperaturom u sobi?
  A.  povećati se prema i. zakonu termodinamike
  B.  smanjiti se prema I. zakonu termodinamike
  C.  povećati se prema II. zakonu termodinamike
  D.   smanjiti se prema II. zakonu termodinamike

40. 2. Dva putujuća vala y₁ = A sin [k (x−vt) ] i y₂ = A sin [k (x+vt) ] su superponirani na istom užetu Udaljenost između susjednih čvorova je:
A. vt/π
B. vt/2π
C. π/2k
D. π/k
E. 2π/k

41. Struktura i mehanička svojstva stomatoliških materijala. Defekti. Dislokacije.

42. Most duljine 3 cm postavljen je na tri kutnjaka, a ima masu 10 g. Prvi zub može podnjeti silu od maksimalno 10 N. Izračunaj silu koju podnosi drugi zub ako je sila kojom predmet pritišče most na na udaljenosti 2.5 cm od drugog zuba 3 N.

43. U ustima koja su otvorena pod kutem od 30° se nalazi komad bombona. Udaljenost od zgloba čeljusti do sjekutića (gdje se nalazi i bombon) iznosi 10 cm. Izračunaj silu ugriza ako je krak sile mišića 6 cm, a sila mišića iznosi 5 N.

 

Način ocjenjivanja seminarskih zadataka

 

Skupina 1:

1.1. Tijelo mase 8 kilograma slobodno pada s visine 2 m. Kolika je njegova kinetička energija u trenutku neposredno prije udarca u zemlju? Pokaži da je ta energija jednaka gravitacijskoj potencijalnoj energiji koju je tijelo imalo prije pada ako se zanemari otpor zraka.

1.2. Glicerin protječe kroz cijev promjera 10 cm brzinom 2 m/s. Cijev se grana u dva dijela od kojih svaki ima polumjer 1 cm. Kolika je brzina glicerina na izlazu jedne od dvaju grana? (r_glicerina=1260 kgm^-3)

1.3. Tijelo se giba po ravnoj putanji i na uzastopnim dijelovima puta, jednake duljine s, ima stalne brzine v₁, v₂, v₃,…, v_n. Kolika je srednja brzina gibanja tijela?

1.4. Tijekom prve polovice vremena gibanja automobil ima brzinu 54 km/h, a tijekom druge polovice vremena brzinu 36 km/h. Kolika je srednja brzina gibanja automobila?

1.5. Stalna sila F = 1 N daje tijelu ubrzanje a = 10 cm/s . Ako je prije djelovanja sile tijelo mirovalo izračunati njegovu kinetičku energiju poslije vremena  t = 5 s od početka kretanja.

1.6. Dva tijela mase 5 kg i 10 kg nalaze se na visini 8 m od tla. Ispustimo tijela. Koje tijelo će pasti prije? Kolike će najveće brzine tijela doseći? Koliki će put prijeći?

1.7. Kolika je sila uzgona na tijelo uronjeno u vodu ako je volumen tijela 5 m³, a njegova gustoća 1000 kg/m³ (gustoća vode je 1000 kg/m³)? Što ako tijelo ima gustoću 50 kg/m³?

1.8. Tri otpornika svaki iznosa 1 W spojena su paralelno. Koliki je njihov ukupni otpor?

1.9. Satelit u Zemljinoj orbiti giba se brzinom 28 km/s. koliki put pređe za pola sata? (rezultat izraziti u metrima)

1.10. Pretvori:
        a. 23 ml =         m³
        b. 700 mm =        dm
        c. 700 km/h =         m/s
        d. 3 mA/cm²=        A/m²
        e.  7 m² =             mm² 

Skupina 2:

2.1. Izotop kroma ⁵¹Cr ima vrijeme poluraspada 27.7 dana. Ako je početni broj atoma 10⁸, izračunaj:
a.  Koliko će atoma ostati nakon godina dana?
b. Koliko će se atoma raspasti nakon tjedan dana?

2.2. Dvije istovjetne konvergentne leće fokalne daljine 15 cm međusobno su udaljene 60 cm. Gdje će biti slika predmeta koji se nalazi 40 cm ispred prve leće i koliko će biti povećanje?

2.3.  a. Izračunati jakost struje koja ide od ruke do noge za 220V 50 Hz;
        b. što se može dogoditi s čovjekom ako takva struja teče 0,1 s kroz tijelo? (pogledati shemu uz zadatak)

2.4. Na platformi kamiona bez bočnih strana nalazi se sanduk mase m = 1200 kg. Kolikim najvećim ubrzanjem kamion može krenuti bez opasnosti da sanduk padne s platforme? Koeficijent trenja između sanduka i platforme je µ = 0,3.

2.5. Koji i koliki tlakovi djeluju na tijelo koje se nalazi na dubini 10 m u vodi gustoće  1000 kg/m³?

2.6. Kroz krvnu žilu protječe 100 dm³/minuti. Koliki će biti protok ukoliko se krvna žila suzi za 30%? Izrazi to u cm3/s.

2.7. Duljina vala helijeve spektralne linije iznosi 4.471 *10^-4 mm. Izrazi taj podatak u centimetrima, metrima i nanometrima.

2.8. Kolika je konstanta optičke rešetke ako svjetlost valne duljine 0.6 mm daje prvi maksimum za a=20°?

2.9. Kolika je energija fotona valne duljine 410 nm?

2.10. Kojom se silom odbijaju dva jednaka točkasta naboja od 10^-7 C ako se nalaze u zraku na međusobnoj udaljenosti 2, 4, 6, 8, i 10 cm. Nacrtajte grafički prikaz ovisnosti sile o udaljenosti naboja.

Skupina 3:

3.2. Tijelo se nakon petog metra počelo gibati akceleracijom 10 m/s². Napiši jednadžbu tog gibanja.

3.3. Koliki je red veličine puta jedne godine svjetlosti?

3.4. Pješak za dvije minute napravi 700 koraka. Odredi brzinu pješaka u km/h i m/s ako je duljina koraka 70 cm.

3.5. Kada ne bi bilo vjetra malo krilato sjeme palo bi s vrha drveta vertikalno stalnom brzinom 35 cm/s. Koliko će daleko od podnožja pasti sjemenka ako je padala s visine od 50 m, a puhao je vjetar brzinom 36 km/h u horizontalnom smjeru?

3.6. U mikroskopu je žarišna daljina objektiva 0.8 cm, a žarišna daljina okulara 2.5 cm. Objektiv stvara realnu sliku koja je od njega udaljena 16 cm. nađi ukupno povećanje tog mikroskopa ako sliku na okularu dobivamo na udaljenosti od 25 cm.

3.7. Promjer molekule vodika (H₂)iznosi 2.3*10^-6 cm. Izračunaj koliko bi dugačku nit dobili kada bi sve molekule koje sadrži 1 mg tog plina poredali jednu do druge. Usporedi duljinu te niti sa srednjom udaljenosti između Zemlje i Mjeseca.

3.8. Određena masa klora pri temperaturi 20°Cima volumen 38 cm³. Odredi njegov volumen pri 45°C ako je tlak konstantan. 

3.9. Koliku masu ima bakrena žica promjera 2 mm koja ima otpor 5 W? Vodljivost bakra je 0.0172*10^-6 Wm, a gustoća 8900 kg/m³.

3.10. U širokom dijelu horizontalne cijevi voda teče brzinom 8 cm/s pri statičkom tlaku 14.7*10⁴ Pa. U uskom dijelu te iste cijevi tlak je 13.3*10⁴ Pa. Kolika je brzina u uskom dijelu cijevi. Trenje zanemarimo.

3.11. Tijelo mase 2 kg vezano je koncem i rotira oko jedne točke u vertikalnoj ravnini u polju Zemljine teže. Izračunati razliku među silama zatezanja konca kada se tijelo nalazi u najvišoj i najnižoj točki putanje.

 

Shema uz zadatak 2. 3.

 

Račun pogrešaka fizikalnih mjerenja
Vježbe - Excell
Auditorne vjezbe
Numerički zadatci
Napetost površine tekućine
Viskoznost tekućine
Protjecanje tekućine kroz cijev
Vlaga zraka
Specifični toplinski kapacitet čvrstog tijela
Mikroskop
Električni strujni krugovi
Ultrazvuk
Analiza periodičnog napona
Optička rešetka (applet)
Optička klupa
Centrifuga (applet)

 Uvjeti za polaganje praktičnog ispita